是他考核前最后一次上课的机会。
他翻开课本，找到定积分应用那一章，坐到那张吱嘎响的桌椅前，开始备课。
四十分钟，他写满了三页备课笔记。
教案的核心思路和前两天一脉相承：不讲空中楼阁的理论推导，讲数学在真实世界里怎么用。
第一块内容：用定积分计算不规则截面积。
他设计了一个水利工程的案例——河道清淤前需要知道河床的截面积，但河床底部高低不平，不是规则图形。
怎么办？测量若干个点的深度数据，用梯形法或辛普森公式做数值积分，就能算出近似面积。
这个例子的好处是接地气。
江海市就在沿海，年年有防汛任务，学生至少听过。
第二块内容：数值积分的编程实现。
这是他特意为计算机专业的学生准备的。把梯形公式翻译成一段不到二十行的Python代码，输入一组数据，输出积分结果。
他上辈子编程经验少，但昨天系统反馈的那波数学能力，已经让他能熟练写出这种基础代码了。
这种感觉仍然很怪。前天还是个只会用Excel算补习班账目的人，今天已经能用Python写数值积分程序了。
脑子里的知识储量在三天之内膨胀了一个量级。
但他没飘。十年补习班的经验告诉他一件事：老师会什么不重要，学生能学会什么才重要。
备课的重点永远不是"我要展示多牛"，而是"怎么让他们听懂"。
九点出头，他到了教学楼。
204教室的门是开着的。
他站在门口，脚步顿了一下。
距离上课还有将近四十分钟。教室里已经坐了十几个人。
这不是最让他意外的。
最让他意外的是——前三排，坐满了。
第一排正中间，赵磊。
这哥们儿一米八三的身板往那儿一横，占了两个座位的视觉面积。他面前摊着课本和笔记本，笔记本是全新的，连塑封都是刚撕的。
第二排靠窗，陈雨薇。
她今天换了一件干净的灰色卫衣，头发扎得利落，桌上除了课本还摆了一支录音笔。
第二排靠过道，一个戴着美术学院徽章的女生，正拿速写本临摹黑板上还没擦干净的昨天的力学标注图。她画得很认真，铅笔在纸上沙沙地响。
第三排，苏晚和张小曼。
苏晚的位置比昨天往
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