时珈一不知道国内发生的事，今天是周三下午，有维克多教授的讨论班。
这是时珈一最期待的课。维克多讲的变分法在力学中的应用，其实是一个真的很有趣的课程。当然，仅仅是对她而言。
“今天讲变分法在非定常系统中的应用。”
“这是一个经典的制动问题。假设一个旋转飞轮需要在最短时间内停止，但制动力矩受温度限制，随时间非线性衰减。求最优控制律。”
讨论班的学生们都立刻埋头翻书。这其实是大三的学习内容，涉及庞特里亚金极小值原理的复杂应用。
但对时珈一而言，陌生的知识，怎么不算是有趣呢？
维克多的目光开始在场上巡视，这是他即将点名的预告。
凡是讨论班的都默认不把视线和他对上。坐在时珈一旁边的阿廖沙更是左看右看。
没错，还是上次那个阿廖沙，他当时看到时珈一出现在这儿还觉得震惊，然后，好吧，和时珈一上了这么久的课，他清楚的认知不能小看这个大一生。
不对，人家现在是大二了。
眼看维克多还没找到要提问的人，他贼兮兮得朝时珈一一笑。
然后——
“哐当！”
一支笔飞跃到了时珈一桌上。
她怒目瞪去。
阿廖沙朝她摊摊手，耸耸肩，看起来就特别贱兮兮的。
时珈一表示拳头硬了。
同一时间，维克多的视线“盯”了过来。
“时珈一同学，既然你这么自觉，那你来提供一下这个思路吧。”
她咬牙，虽然自己会，但是这种被人推着上去的感觉不是特别好。
想了想，她心里突然有了一个绝妙的点子。
非常积极的朝维克多一笑：“好的教授。”
“如果是线性衰减，直接用欧拉拉格朗日方程即可。但既然是非线性温度依赖，哈密顿量不守恒。这时候不能直接积分。”
“需要引入协态变量，构造增广泛函。”
说完，还边上台用粉笔把推导步骤写出来。写出了关键的正则方程组。
“这个微分项上，温度导致的力矩衰减项，可以看作是一个时变的阻尼系数。如果做变量代换，非定常系统就能转化为一个等效的定常系统。”
几行公式下来，原本复杂的偏微分方程组瞬间变得清晰可解。
最后，她写下结论：“最优控制律是bang-bang控制，但在温度临界点处存在一次奇异弧。”
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