朗日中值定理,三步就把证明收束了。
解体过程很清晰。
毕山高的翻页速度慢了下来。
第三题,数论证明。
常规做法需要构造辅助函数、分类讨论至少六种情况。
陆沉用的是高阶矩阵的特征值分析,把整个问题降维成了一个线性代数的基本推论。
两页纸,干净利落。
……
第五题。
就是那道“当年全国只有四个人满分”的冬令营选拔压轴题。
陆沉的解法更暴力。
他直接引入了大学数学分析里的一致收敛判据,配合生成函数方法,把题目里那个精心设计的递推陷阱绕了过去。
整个证明过程只用了一页半。
最后一行写着:“故命题成立,证毕。”
字迹工整,一笔一划,甚至还用尺子画了分隔线。
毕山高把笔记本放回桌上。
他摘下老花镜,又重新戴上,盯着陆沉那张闭着眼的脸看了好几秒。
“你用的这些方法,泰勒展开、矩阵特征值分析、一致收敛……这些是大学数学分析和高等代数的内容。”
陆沉睁开眼,坐直了一点。
“嗯。”
“你什么时候学的?”
“初三暑假。”
毕山高的嘴角抽动了一下,初三暑假?
“这不可能!”